Les tables de contingence sont des tables de fréquence représentées par deux variables catégorielles ou plus avec la proportion de chaque classe représentée en tant que groupe. La table de fréquence est utilisée pour représenter une variable catégorielle; cependant, un tableau de contingence est utilisé pour représenter deux variables catégorielles.
> table (Type Cars93 $)
Grande camionnette sportive compacte de taille moyenne
16 11 22 21 14 9
> table (Cars93 $ AirBags)
Pilote conducteur et passager seulement
16 43 34
La table de fréquence individuelle pour deux variables catégorielles AirBags et Type de la voiture est représentée précédemment:
> contTable <-table (Cars93 $ Type, Cars93 $ Airbags)
> contTable
Pilote conducteur et passager seulement
Compact 2 9 5
Grand 4 7 0
Taille moyenne 7 11 4
Petit 0 5 16
Sportif 3 8 3
Van 0 3 6
L'objet conTable contient la tabulation croisée de deux variables. La proportion de chaque cellule en pourcentage est reflétée dans le tableau suivant. Si nous devons calculer les pourcentages de ligne ou les pourcentages de colonne, il est nécessaire de spécifier les valeurs dans l'argument:
> prop.table (contTable)
Pilote conducteur et passager seulement
Compact 0.022 0.097 0.054
Grand 0,043 0,075 0,000
Taille moyenne 0,075 0,118 0,043
Petit 0,000 0,054 0,172
Sportif 0.032 0.086 0.032
Van 0,000 0,032 0,065
Pour les pourcentages de ligne, la valeur doit être 1, et pour les pourcentages de colonne, la valeur doit être entrée comme 2 dans la commande précédente:
> prop.table (contTable, 1)
Pilote conducteur et passager seulement
Compact 0,12 0,56 0,31
Grand 0,36 0,64 0,00
Taille moyenne 0,32 0,50 0,18
Petit 0.00 0.24 0.76
Sportif 0.21 0.57 0.21
Van 0,00 0,33 0,67
> prop.table (contTable, 2)
Pilote conducteur et passager seulement
Compact 0,125 0,209 0,147
Grand 0.250 0.163 0.000
Taille moyenne 0,438 0,256 0,118
Petit 0,000 0,110 0,471
Sportif 0.188 0.186 0.088
Van 0,000 0,070 0,176
Le résumé du tableau de contingence effectue un test d'indépendance du chi carré entre les deux variables catégorielles:
> résumé (contTable)
Nombre de cas dans le tableau: 93 Nombre de facteurs: 2
Testez l'indépendance de tous les facteurs:
Chisq = 33, df = 10, p-value = 3e-04 L'approximation du Chi-carré peut être incorrecte
Le test du khi-deux de l'indépendance pour tous les facteurs est représenté précédemment. Le message que l'approximation du khi-carré peut être incorrecte est dû à la présence de valeurs nulles ou inférieures à 5 dans les cellules du tableau de contingence. Comme dans le cas précédent, deux variables aléatoires, type voiture et airbags, peuvent être indépendantes si la distribution de probabilité d'une variable n'a pas d'impact sur la distribution de probabilité de l'autre variable. L'hypothèse nulle pour le test de l'indépendance du khi carré est que deux variables sont indépendantes l'une de l'autre. Puisque la valeur p du test est inférieure à 0,05, au niveau de signification de 5%, nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle que les deux variables sont indépendantes. Par conséquent, la conclusion est que le type de voiture et les airbags ne sont pas indépendants les uns des autres; ils sont assez liés ou dépendants.
Au lieu de deux variables, que se passe-t-il si nous ajoutons une dimension supplémentaire au tableau de contingence? Prenons Origin, et la table ressemblerait à ceci: